百家神通:从鸡兔同笼开始

秋天的大雁

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第102章 什么是数学?

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我们也可以换个说法:“鸡翁一值钱二,鸡母一值钱四。今买三十五鸡共用钱九十四,问鸡翁、鸡母各几何?”

这两个问题乍看起来毫不相关,但是如果忽略掉其中的“雉兔”,“鸡翁鸡母”,“头足钱”等等,那么它们完全可以看作是同一个题目。

提炼出来的题目如下:

一个数甲,加一个数乙,等于三十五;

一个数甲乘以二,加上,一个数乙乘以四,等于九十四。

其中的数甲和数乙可以分别代表雉和兔的个数,头数;也可以代表鸡翁和鸡母的个数。

至于下式中的二和四,自然是分别代表雉和兔的足数;或者鸡翁和鸡母的价格。

此时,我们只要找出符合上面两个等式的数甲和数乙的真实个数,那么自然可以同时将上面的两道题给彻底解开。

甚至碰到了其他类似的题目,比如“今有大僧小僧共三十五,馒头九十四,大僧每人需四个馒头,小僧需两个,问大小僧人各几丁?”

对于这个问题,我们也可以快速的说出答案,而不用再浪费时间进行求解。

通过以上这些,我们可以看出来,对于这类问题,我们完全可以将其抽象出来,写成只有数字和运算符号的等式。

而这几个等式呢,又完全可以表述为现实世界中无数个与之类似的题目。

此时只要解出了等式,那么也就代表着解决了这无数个类似的题目。

这种对现实问题进行抽象,而只研究数、数量、关系和结构等概念的一门学科,我们就可以称之为数学。

郎敬波确实是第一次听到这样的说法,所以深有感触,不过突然,他眼神一凝,小声嘀咕道:“这不就是算术嘛!”

这确实也可以说是算术,没错。

略微沉思了片刻后,他接着往下看。

有了对现实中数字的抽象之后,我们此时就可以更深一步,研究一些其他的规律,和现实无关的规律。

比如数字本身。

比如,从一开始一直累加,一直加到一百,它的和是多少?

这个你可能可以慢慢的手动加,最后得出答案是五千零五十。

但是如果要加到一千,甚至一万呢?

此时一个一个累加的话,很容易出错,那该怎么办?

如果下一个问题是加到任意数字呢?那又该怎么计算?

又或者有下面这列数字,它的每一项都是前面一项的两倍。

一、二、四、八、十六、三十二、六十四……

那么问题来了,它的第十项是多少?第一百项呢?

再更进一步,它的前十项和是多少?前一百项和,甚至前一千项和又是多少?

如果是从第十位开始的后面五项和呢?又该如何计算。

再或者换个数列,它的每一项都是前面两项的和,如下:

一、一、二、三、五、八、十三、二十一、三十四……

它的第一百项是多少?

如果要求前一百项的和呢?

偶数项的和,奇数项的和,甚至每一项平方的和又有什么样的规律?

还有,它的数字项中,除了“每一项都是前面两项的和”这个规律以外,还有其他什么规律没有?

……

看到此处,郎敬波头都有些大了,他算了半晌,也没算出一到一千的和来。

倒不是他不会加法,而是计算了好几次,他得出的结果都不一样。这不用别人说,郎敬波也知道自己算的不准。

抿了抿嘴,他略有些嫌弃的说道:“谁没事研究这些东西啊!又没什么用!这果然不算术!”

他果断推翻了自己前面才做出的结论,将算术和数学划出了分割线。

不过就在这时,郎敬波突然一个愣神,翻看了下前面数学的定义,恍然道:“所以,这就是研究数的结构和它们之间的关系喽!果然很数学!”

“等等,我好像在那里见到过类似的。”

突然,郎敬波神情一顿,想到一件事情。半晌后,想到了出处,他才在虚拟网上面买了一本杨辉所着的《详解九章算法》。

翻着翻着,直到看到一个由数字构成的三角形,他才一字一顿的念叨着:

“开方做法本源。”

“果然很像。这么说~我们以前也有人研究过这些东西,只是一直没人重视,一直没人能将其发扬光大,所以这次才由佚名大师引了出来?”

似乎觉得这么说有些不妥,郎敬波又补充了一句,“额,应该说是没有一个学派是专门研究这些的,所以才没人重视。”

在他的印象中,甚至就连离这些最近的那些数术家们,也大都在研究星象运转,和阴阳五行这些,对于数与数之间的关系却甚少有人会去关心。

没人重视这些,自然出现的成果也就寥寥无几了。而且零零散散。

感慨了一番,郎敬波继续朝下看。

研究这些规律,虽然有时候确实没什么意义,也没什么用处,但是偶尔,我们还是可以在现实中找到对应的东西。

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