很多人在头疼之余也会情不自禁地想，如果能用一套最基础的理论来描述所有的已知规律、定理、定律该多好？
这就是物理学家们追逐大一统的初衷，也是终极梦想。
数学与之类似。
纵观物理学与数学的学科发展历史，也是一部“合久必分，分久必合”的历史（某三国：？？？（黑人问号脸））。
物理学史上，大家公认的大神几乎都是在“大统一”上留下名字的大牛，比如传闻中的“一牛二爱三麦”。
牛顿以一本《自然哲学的数学原理》，把数学引入了自然科学的国度，一举拿下了当时天上和地下所有的力；麦克斯韦以他的方程组，一举统一了电、磁以及光；这两位大神的理论，将所有已知自然现象背后的力都归结为引力和电磁力。
而当爱因斯坦横空出世，用狭义相对论融合了电磁力，又用广义相对论消化了引力，在物理大一统的道理上迈出辉煌的一步。唯一可惜的是，爱因斯坦也未能将狭义相对论与广义相对论完全统一起来，从而实现引力和电磁力无缝融合、用一套理论解释全部物理现象。
后来随着科技的进步，物理学家们勐然发现，除了引力和电磁力外，居然还有强力（强相互作用力）以及弱力（弱相互作用力），物理由此进入“引力、电磁力、强力、弱力”四国鼎立的局面！
这就很让人头疼了，明明都以为只要完成爱因斯坦未竟的伟业，就能完成物理的大一统，谁晓得又杀出了“强力”、“弱力”这两只拦路虎？
物理学家们不得不开始致力于研究强力与弱力，但都没什么大的成果，直到1954年，杨老先生和米尔斯联名发表了伟大的论文《同位旋守恒和同位旋规范不变性》和《同位旋守恒和一个推广的规范不变性》，宣布了杨-米尔斯理论的诞生。
这是一套非常基础却非常有效的物理理论，它是现代粒子物理学的基础，为强相互作用力、弱相互作用力和电磁力相互作用提供了一个统一的框架，它最大的特点就是延续并将爱因斯坦的“研究方法”发扬光大，并指导了前沿科学的发展方向。
要知道绝大多数物理理论，都是通过做各种实验，测量各种数据，分析数据里的规律，形成理论，再通过称为“定理定律”数学公式，从数学上完成对理论、数据的关联。即实验得出推测，推测形成理论，理论形成对称性。
——大概又有人问对称性是什么玩意？这里就涉及到一个很关键的数学理论“群论”了，简单来说，对称性就是由数学上的群论来表述“对称群为连续群和分立群的情形分别被称为连续对称性和分立对称性”，得国数学家威尔将把这套数学方法运用于物理学，称“规范对称对物理学至关重要”。
我们不必完全理解“对称性”，只需要知道，对称性就是理论的核心原理就行了。
经典力学中多数理论、比如牛顿和麦克斯韦的理论，都是以这样传统的研究方法得出来的。
但爱因斯坦开创了新的模式，那就是从对称性研究，得出理论，再通过实验来验证——在这里，对称性研究变成了决定理论的核心。这种全新的研究模式是由理论物理学家提出预测，再由实验物理学家将之验证。广义相对论就是这样来的，它首次把引力场等效成时空的弯曲，直到2022年9月，广义相对论的核心原理才获最精确检验，这距离爱因斯坦提出广义相对论的1915年，已过去了107年。
扯远了，我们回归杨-米尔斯理论，杨-米尔斯理论就将爱因斯坦的这套新模式发扬光大，它通过群论这个破解对称性的利器、以及规范场、自旋特性等理论，提出了一套基础的方法论，大家可以按着这个方法论来直接从强力和弱力理论里预言未被发现的粒子。
杨-米尔斯理论虽不是杨老先生拿到诺贝尔奖的理由（获奖理由是宇称不守恒），却使得一堆围绕着它进行研究的物理学家摘下了诺贝尔奖。
默里·盖尔曼根据杨-米尔斯理论，提出了质子和中子是由三个夸克组成的，并创立量子色动力学（qcd），统一地描述强子的结构和它们之间的强相互作用，即完整统一地描述了“强力”，拿到了诺奖。
温伯格、格拉肖和萨拉姆根据根据杨-米尔斯理论，对基本粒子之间的弱作用和电磁作用统一了理论，共同分享了诺贝尔物理学奖。
说到这里，就可以回归我们的主角——“杨-米尔斯方程”了，它就是杨-米尔斯理论中出现的、一组数学上未曾考虑到的极有意义的非线性偏微分方程，是杨-米尔斯作用量所确定的欧拉-拉格朗日方程。目前物理世界已知的四种基本力，除了引力之外，剩下的电磁力、强力、弱力都可以用杨-米尔斯方程描述的。
也就是说，“杨-米尔斯方程”的奥秘关系到75%的物理大一统。从这个意义上来看，杨-米尔斯方程与麦克斯韦方程组、n-s方程组一起，被称为“物理学界最重要的方程组”，也就不足为奇了。
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