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第675章 无尽不动点,打落凡尘

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通常而言,阿列夫一??可与实数集R划等号。

或者可以说,全体实数集合的势,等同于阿列夫一。

可事实上,真正与实数集R相等的,却是beth_1(贝斯一)。

只是在连续统假设成立的前提下,由于??=beth_1,所以才有了??=R这一结果。

总之,在ZFC背景公理系统内,以及在连续统假设成立的情况下,最小的不可数奇异基数?便是?ω。

而这一基数看似很庞大,可在整个阿列夫数的范畴里,却仅仅只是一个小小的‘开端’而已。

在其之上,赫然还存在着不可数不可计不可量的更庞大基数。

譬如?(εεε0)基数、?(ζζζζζζ?)基数、?(ηηηηηηηηη?)基数、?(φ(1,0,0,0))基数,以及?(φ(1@ω))基数,甚至……?(ω?)基数。

注意,由于ω?是首个与??等势的序数,所以?(ω?)在通俗意义上亦可称呼为……阿列夫阿列夫一。

当然,这一名称依然是有失严谨的。

不过为了方便起见,使用这类称呼也无伤大雅。

综上所述,既然有了阿列夫阿列夫一?(ω?)。

那么就可以此类推,沿着新的道路,一路抵达阿列夫阿列夫二?(ω?)、阿列夫阿列夫三?(ω?)、阿列夫阿列夫一百?(ω???)、阿列夫阿列夫一万?(ω?????),乃至抵达至所谓的……阿列夫阿列夫无穷?(ω_ω)。

总之,只要这样永不间断的阿列夫阿列夫阿列夫下去,循环往复无穷无尽无限无数次,便终会到达所谓的……阿列夫不动点。

此不动点若用数学语言来描述,便是在阿列夫函数?(x)中,令x为某个特定数值。

并且此x的数值,庞大到了等于?(x)=?(?(x))=?(?(?(x)))=?(?(?(?(x))))……=?(?(?(…?(ⅹ)))…),共计无限无数无穷无尽层括号。

那么这个?(x),就是第一个阿列夫不动点。

既然有了第一个,以此类推自然就会有第二个、有第三个、有第四个……有葛立恒数个……有SCG(3)个……有第阿列夫零个……有第阿列夫无穷个……有第阿列夫不动点个……以及更多更多个。

所以,这就是阿列夫数的极限了么?

不,远远不是。

在那所有不动点都永远无法到达,所有阿列夫迭代都永远无法触及的极高极巅‘位置’处,还存在着……power-admissible基数。

简称:pow或者pa。

首个pa是所有阿列夫迭代都无法到达的点,可书写为pa_1。

既然有pa_1,那么自然会存在pa_2,即pa_1哪怕进行无穷无尽次?迭代,也无法到达的又一个不动点。

同理,pa_3亦是pa_2无论怎样?迭代也无法触及的不动点。

如此不断类推,依次经历pa_4、pa_40、pa_400、pa_……最终即可到达一个遥远到用不动点一词,都远远无法形容的不动点——pa_pa_1。

而在此之上,还存在着pa_pa_pa_1、pa_pa_pa_pa_1、pa_pa_pa_pa_pa_1……等等等等无数个无限阶pa不动点。

于是到最后,如pa_pa_pa_pa_pa……永无尽头这样的不动点,便是power recursive inaccessible。

简称:PA基数或者PA不动点。

而此刻,穆苍与那掌道者-运尊这二者,就处在那PA不动点所对应的实体领域界层中,激烈交战着。

事实上,先前二者在?(εεε0)领域中经历一番言语交锋后,便毫无犹豫的战至了一团。

并且在瞬间崩塌掉那整个?(εεε0)领域之后,穆苍与运尊两人就不断各施己法一路‘飞升’,疯狂贯穿向了那诸界诸域诸层诸境。

于是在贯穿并撕碎了那层层叠叠无数无量?域,一路途经?(ζζζ?)领域…?(ηηη?)领域…?(φ(1,0,0,))领域…?(φ(1@33))领域…?(φ(1@ω))…?(ω?)领域…?(ω????)领域…?(ω_ω)领域…以及首个阿列夫不动点界层…和第一万个阿列夫不动点界层…还有第阿列夫无穷个不动点……以及无限无尽层pa不动点之后,二人就最终到达并停驻在了那PA基数领域当中。

至此,穆苍的生命等阶与实力量级亦在这一路疯狂的攀界旅程后,经由那【见即吾得】的逆天威能,彻底驻足在了power-recursive-inaccessible基数(PA)位阶之上。

对于这一强度恐怖到无法形容的基数量级,其所具备的真正威能,甚至都已无法用任何自然语言来直接描述亦或者间接形容。

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