据说郑覃虽然博学，却不善着文，不喜欢在科举中长篇大论的考生，甚至建议废除科举，被文宗拒绝。当文宗和郑覃谈诗时，郑覃说眼下的诗语言过多，往往辞不达意。同时，太学开展的铭刻典籍的工程，在郑覃推荐下，由大臣周墀、崔球、张次宗、温业负责，完工后，郑覃兼任门下侍郎、弘文馆学士，负责为皇家修史。
前宰相李固言复相，和郑覃、李石共事，李石提出为前宰相宋申锡平反。宋申锡先前因被王守澄、郑注诬告谋反而被流放，郑覃、李固言都赞成，文宗也追复了宋申锡的生前官爵。
李石、李固言都已不是宰相，和郑覃共事的是陈夷行、杨嗣复、李珏。不久，宰相间就发生了争执，郑、陈为一派（李党），杨、李为一派（牛党）。当杨嗣复提请把被贬为衡州司户参军事的李宗闵升官并调近京城时，文宗同意，郑覃坚决反对，说如果李宗闵升官，他就辞职，杨、郑在文宗面前发生了激烈的争吵，结果是李宗闵被任为杭州刺史。从此，朝廷的重要决策都蒙上了党争的色彩，文宗也难以驾驭，郑覃请辞，文宗没有答应，却允许他可以隔三五天才到宰相官署报到。
文宗表扬度支杜悰的才干，杨嗣复、李珏推荐他任户部尚书，陈夷行说：“这应该由皇帝做决定，不能把权力都下放给臣僚。”李珏说：“陛下先前告诉我，皇帝应该选择宰相，而不是怀疑宰相。”在随后的争论中，陈夷行再次强调皇帝不能放权给臣僚。受到攻击的李珏反驳：“陈夷行显然是怀疑有宰相在从陛下手中盗取权力。我此前已多次请求退休，如果我能被任命为一位亲王的老师，就有幸了。”郑覃说：“陛下在开成元年和二年做得很好，三年和四年就稍差了。”杨嗣复说：“头两年，是郑覃和陈夷行当宰相。三年和四年，臣和李珏也当了宰相。显然，这是我的罪过。”又说：“我不敢再进宰相官署了！”便不顾文宗在场，顾自退场。文宗派一个宦官去安抚他，郑覃也做了部分道歉，说：“臣愚昧。我不是刻意针对杨嗣复，但他的反应表明他容不下我。”杨嗣复说：“郑覃说政事一年不如一年，这不仅是怪罪臣，更是在指责陛下的圣德。”此后，杨嗣复数次请辞，不久，郑覃、陈夷行都被罢相，郑覃再次担任右仆射。
唐文宗驾崩，其弟唐武宗继位，李德裕复相，想推荐郑覃复相，郑覃称有足疾，拒绝了，以代理司徒的头衔退休，同年去世。
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