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第一百六十一章 (无知时间线)

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第167章 (无知时间线)

林鸿表示,我想吟诗一首:“

一元一次方程

一元一次方程相关概念

等式

一元一次方程相关概念

解一元一次方程

一元一次方程相关概念

一元一次方程

定义法则一般形式

只含有一个未知数(元),未知数的次数都是,等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程.

这里的“元”是指未知数,一元即一个未知数;“次”是指含未知数的项的次数,一次即未知数的次数都是.

解题大招

01:2801:0103:21

典型试题

例题1

x=1是方程2x+5=x+的解.

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例题2

关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1,求a+m的值.

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例题3

已知方程(m+1)x|m|+3=0是关于x的一元一次方程,则m的值是()

A.

±1

B.

1

C.

-1

D.

0或1

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例题4

【题文】在长为10m,宽为8m的长方形空地中,沿平行于长方形各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃,其示意图如图所示.则小长方形花圃的长和宽分别是

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例题5

小明在做作业时,不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程为:2y﹣y=﹣■,怎么办?小明想了想,便翻看了书后的答案,此方程的解为y=,于是,他很快知道了这个常数,他补出的这个常数是_____.

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等式

定义

1、含有等号的式子叫做等式。等式可分为矛盾等式和条件等式。

2、等式两边同时加上(或减去)同一个整式,或者等式两边同时乘或除以同一个不为的整式,或是等式左右两边同时乘方,等式仍然成立。形式是把相等的两个数(或字母表示的数)用“”连接起来。

含有等号的式子叫作等式,等式可分为矛盾等式和条件等式。等式两边同时加上(或减去)同一个整式,或者等式两边同时乘或除以同一个不为的整式,等式仍然成立。

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解题大招

02:1802:0603:00

典型试题

例题1

下列变形符合等式基本性质的是()

A.

如果2x-y=7,那么y=7-2x

B.

如果ak=bk,那么a等于b

C.

如果-2x=5,那么x=5+2

D.

如果a=1,那么a=-3

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例题2

下列变形中,运用等式的性质变形正确的是A.

若x=y,则x+3=y-3

B.

若x=y,则-4x=-4y

C.

若x=y,则2x=3y

D.

若ax=ay,则x=y

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例题3

用配方法解方程:x(x+8)=16.

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例题4

某班有54名同学去参加义务植树活动,男生每人植树3棵,女生每人植树2棵,一共植树137棵,求:该班男生、女生各有多少人?

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例题5

利用等式的性质解方程x+6=0

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解一元一次方程

定义

解一元一次方程的五个步骤:

一、去分母

做法:在方程两边各项都乘以各分母的最小公倍数;

依据:等式的性质二。

二、去括号:一般先去小括号,再去中括号,最后去大括号,可根据乘法分配律(记住如括号外有减号或除号的话一定要变号);

依据:乘法分配律。

三、移项

做法:把方程中含有未知数的项都移到方程的一边(一般是含有未知数的项移到方程左边,而把常数项移到右边);

依据:等式的性质一。

四、合并同类项

做法:把方程化成的形式;

依据:乘法分配律(逆用乘法分配律)。

五、系数化为

做法:在方程两边都除以未知数的系数,得到方程的解。

依据:等式的性质二。

解方程口诀:去分母,去括号,移项时,要变号,同类项,合并好,再把系数来除掉。”

“此诗为一元一次方程,兼练习题啊!”

“诗出震动宇宙,让无数小学都没上过的文盲感觉到了抓耳挠腮!”

平帝道:“1×1=1

1×2=2

2×2=4

1×3=3

2×3=6

3×3=9

1×4=4

2×4=8

3×4=12

4×4=16

1×5=5

2×5=10

3×5=15

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