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第40章 全球关注,证明广义黎曼猜想

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更重要的是,广义黎曼猜想证明成功,黎曼猜想的证明成功将不会久远。

到时候,数学将会经历一场变革。

北丽国数学会,理事长办公室!

理事长和副理事长正坐在办公室中看欧亚科学院大会直播。

副理事长道:“他不会证明成功吧!”

理事长瞥了一眼副理事长,好笑的道:“马特奥,你觉得有可能吗?这可不是普通的难题,那是广义黎曼猜想。”

副理事长轻笑道:“我也是做一种假设。”

理事长道:“即使是假设也不可能成功的,要是广义黎曼猜想那么轻易便被证明出来,它也不会是广义黎曼猜想了。”

副理事长微微点头。

两人很是轻松的看着直播,并不担心叶非能把广义黎曼猜想证明成功。

欧亚科学院大会!

“这小子!”夏国斌无语的看着叶非,心道:“让他来参加欧亚科学院大会代表,他倒证明广义黎曼猜想了,他知不知道,这场欧亚科学院大会是进行全球直播的。”

说完,他瞪了一眼一旁的欧亚科学院总部院长凯斯。

凯斯感兴趣的看着台上的叶非,心道:“厉害啊,竟然就这样证明广义黎曼猜想了。”

“我弄全球直播真是值了,能让全球人见到世界顶尖天才证明广义黎曼猜想。”

丘成桐看着叶非的证明过程,皱眉思索:“至今为止,看他证明广义黎曼猜想的过程都是对的啊!”

丘成桐心中冒出一个很让他不敢置信的想法,他惊讶的道:“难道他真的能将广义黎曼猜想证明成功?”

“但是……”

“他可是刚证明出素数分布啊!”

“这就能把广义黎曼猜想证明出来了?”

丘成桐自己都有些不相信了。

“他应该不能证明成功吧!”

说完,他看向身旁其余几位菲尔兹奖得主。

其余人都是一脸认真的看着叶非的证明过程,脸上时而露出思索状。

叶非越写灵感便越多,反而越写越顺。

叶非心道:“对于任一个狄拉克雷L(s,x),它的无穷多个非显然零点均在x=1/2这条直线上。”

“这便是广义黎曼猜想。”

“所有的负偶数,都是黎曼猜想的零点,这些零点被称为平凡零点。”

“但平凡零点是没有研究意义的,平凡零点外的零点才具有研究意义。”

“而这些零点被称为非平凡零点。”

“在x=1/2这条直线上,有超过40%的非平凡零点是在这条直线上。”

“借助计算机,我们发现,黎曼猜想有超过十万亿个非平凡零点。”

“它们正如黎曼猜想所预测的那样,无一例外全部落在x=1/2这条直线上。”

“为了证明黎曼猜想,数学家提出很多方法。”

“比如格哈德·弗雷提出。”

“如果费马大定理不成立,那么借由椭圆曲线和模形式的相关理论,可以得到谷山-志村猜想的一个反例。”

“如果能够证明谷山-志村猜想,也就证明了费马大定理。”

“因此,安德鲁·怀尔斯证明了谷山-志村猜想的一种特殊情况,并由此证明了费马大定理。”

“所以,根据这个思路,数学家提出了山寨版的黎曼猜想,或者叫简化版的黎曼猜想,那便是广义黎曼猜想。”

“证明出广义黎曼猜想,就距离证明出黎曼猜想不远了。”

“和正版黎曼猜想一样,广义黎曼猜想同样猜测,L-函数的所有非平凡零点,都在x=1/2的这条直线上。”

“当数学家想要进一步收窄零点的范围,从而证明L-函数的非平凡零点同样紧贴在x=1/2这条直线不远的地方,却出现了意外的情况。”

“因为L-函数本身的复杂性,就使得收窄黎曼猜想零点范围的想法,在L-函数这里出了一个意外情况。”

“在距离x=1非常近的地方,可能会有一个L-函数的非平凡零点。”

“这个非平凡零点并不是说真的发现这样的一个零点。”

“而是说以现在的研究方法,没有办法证明这样的例外零点不存在。”

“反过来说,如果真的找到了这个例外的零点,那么就可以直接宣布广义黎曼猜想不成立。”

“这个可能存在的例外零点,被称为朗道-西格尔零点。”

“朗道-西格尔零点猜想和广义黎曼猜想不能共存吗?”

“不,它们可以共存。”

“朗道-西格尔零点猜想是为了帮助广义黎曼猜想收窄非平凡零点的范围。”

“如果朗道-西格尔零点猜想成立,那么x=1的附近就不会存在L-函数的非平凡零点。”

“这也意味着,L-函数的非平凡零点的范围,从实数大于零小于一的矩形区域,向内收缩了一些。”

“从而广义黎曼猜想就更有可能是正确的。”

说的有些绕口,其实广义黎曼猜分为两部分。

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