田钢教授的研究领域包括微分几何、代数几何和数学物理，他在K?hler-Einstein度量存在性问题上做出了开创性工作，解决了长期悬而未决的世界数学难题。
他与合作者在量子上同调理论方面建立了严格数学基础，证明了量子上同调的可结合性 。此外，田教授在高维规范场数学理论研究中也有杰出成就，与陶哲轩教授合作证明了高维Yang-Mills方程的可去奇点定理。
田钢教授曾获得多项荣誉和奖项，包括1994年的沃特曼奖和1996年的韦伯伦奖 。 2001年，当选为夏国科学院院士。 2002年，应邀在世界数学家大会上作1小时大会报告。今年刚被特聘为燕京大学讲座教授。
“田教授，您今天在这里是？”
“哦，我是来查看最新的几期数学杂志的。”田教授指了指叶云州面前放数学杂志的书架说道。
“对了，同学，我看你对N-S方程的推导用的不是传统的方法，难道你找到新的论证方法了？”田钢继续看着叶云州的笔记本上的内容说道。
“是的，教授。我在研究这个问题的时候，发现使用传统的方法总会出现错误，于是我考虑流体在微观和宏观尺度上的行为差异，将微观尺度的物理机制引入到宏观的 NS 方程中，以更全面地描述流体的特性。”
“能把你的手稿给我看看吗？”
叶云州也不吝啬，把桌子上的笔记本手稿递给田钢。
田钢打开笔记本从第一页开始看，越看越震惊。
“同学，你、你太有天赋了，你的这个思路非常对，继续推导下去还真有可能把N-S方程给证明了。”
“对了，同学，你叫什么名字？有没有兴趣来做我的博士。”
“呃，老师，我叫叶云州，我是今年的大一新生呢。”
“什么？大一新生？大一新生就研究N-S问题？”
这一下，田钢是真的震惊坏了。要知道大一新生一般也就十八九岁，这个年龄能把大学本科阶段的数学知识全部学完已经是天才中的天才了，而叶云州已经开始研究七大数学难题了。
“这样吧，你记一下我的电话，你在研究中有任何问题可以来问我，我解决不了的还可以找美国那边的同行帮忙呢？”
田钢是太喜欢这样的天才了，把电话留给叶云州后，拍了拍叶云州的肩膀，说了一些鼓励的话后才拿着几本数学杂志离开。
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