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第九章 算数(补全内容)

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目前主要教《九章算术》。

来上课的学子并不多,林向安三人进来时,讲堂内还有很多空位置,总共不到二十人。

见到学生们一一落座,这位苏教官才微微抬头,缓缓开口:

“各位,今日我们将讲解《九章算术》中的‘盈不足法’。

这一方法广泛应用于民间交易、粮食分配、税赋征收等领域。

掌握了盈不足法,便能根据给定条件,迅速计算出所需的数目。

盈不足法主要解决的是两件事情在矛盾条件下的计算问题。

举个例子,有人买了鸡和鸭,虽然总价固定,但鸡和鸭的单价不同,如何判断每种家禽的数量?

比如:某人买鸡鸭共10只,鸡每只40文钱,鸭每只30文钱,总共花费360文钱。问题是,鸡和鸭各有多少只?”

这位苏教官大概年纪大,讲算数,讲的很复杂,让人听的云里雾里。

林向安心里想着若用现代的数学方法,问题就能迅速解答出来,这题目也就是简单的小学题。

他拿出纸笔,简单推算,很快得出了答案:鸡有6只,鸭有4只。

有结合《九章算术》的内容,又用此法推导了一遍,也很快算出来了。

周围的同窗们低头在纸上计算,有的还在讨论,显得有些困惑。

孙文石和杨辉正在争论,似乎不太明白该如何计算。

见林向安没动笔,孙文石一位他也没解出来,便将他拉过来一起讨论,“向安,你解出来了吗?”

林向安点点头,笑道:“嗯,鸡6只,鸭4只。”

孙文石目瞪口呆,“这么快?你怎么解的?”

林向安微笑解释:“盈不足法中的‘盈’指的是多余、过量的部分,而‘不足’是指缺少的部分,通过‘盈’和‘不足’之间的差额来推导出答案。”

一边说,一边在纸上推导,解释给两人听。

第一步,设定问题,将问题转化为两个变量,表示我们需要求解的量。

就是鸡和鸭的数量,现代数学中可以用X和Y来表示,但在这里,林向安用方形和三角形来代替,帮助他们理解。

第二步,构建方程,转化为数学表达式。

知道鸡鸭的价格和总花费,通常是总数和每物品的占用量之间的关系。

也就是鸡鸭的价格和花销总价格,列出等式。

现代的等式就是:40X+30Y=360,X+Y=10,用文字和形状组合,列出来就很直观。

第三步,运用盈不足法。通过对比盈与不足,逐步消除未知数,最终得到答案。

杨辉眼睛一亮,轻轻点头:“你这样一解释,我就明白了。这一法不仅能用来算粮食、货币的流通,还能应用于商业交易,计算盈亏,调度物资。”

听完林向安的解释,杨辉迅速用算筹摆出了题目的数量关系,顺利得出了答案。

孙文石看了看杨辉的算筹推导,恍然大悟:“哦,原来是这样,我也明白了。”

林向安见两人理解了,便笑着出了一道新题让他俩解答。

很快,两人也顺利解了出来。

解题之后,孙文石感慨道:“真巧妙!通过‘盈不足法’,不仅简化了运算过程,还能举一反三。”

又连做了两道题,计算速度大大提升。

这时,苏教官走到他们旁边,看到他们三人嬉笑说话,并未解题,不禁皱了皱眉,正要开口时,有一位学生解出了答案。

将答案大声说了出来,苏教官点点头,脸上露出满意的表情。

随即苏教官转身到三人旁边,脸上显现出不悦的神色,“你们这是在做什么?怎么能这样嬉笑打闹,连题目都不认真解?”

林向安看了看苏教官,淡淡地解释:“苏教官,我们已经解出题目了。只不过与同窗们交流一下解法,想互相学习罢了。”

孙文石也随即站了起来,“苏教官,我们早就解出答案了,只是想通过讨论加深理解。”

苏教官看着他们,显然不太信服,眉头一挑,冷哼道。

“既然解出来了,那好,告诉我,你们解的是什么?”

林向安见教官如此态度,心中无语,只是淡然一笑:“鸡有六只,鸭有四只。”

苏教官眼中闪过一丝不屑,轻轻一哼,“刚才别的学生已经说了答案,你们自然也听到了。”

林向安心中清楚,教官并不相信他们能如此轻松解出这个题目。

微微一倾身,林向安语气坚定,有条不紊地说道:“我们将鸡和鸭的数量与总价之间的关系建立了联系,按照‘盈不足’的原则,逐步消去不必要的变量,就得到准确的结果。”

苏教官目光一凝,眉头微挑,显得有些疑惑,“嗯?你们真是这么解的?”

林向安毫不迟疑,点了点头,目光直视对方:“是的。”

皱了皱眉,苏教官眼神扫过林向安三人,嘴角微微勾起,带着几分轻蔑。

“既然你们这样说,那我再出一道题,看看你们能不能答得出来。”

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