不过葛明认为物体越长影子也会越长，误差会更小一些。直角三角形知道了三个边的长度，完全能够计算出锐角的角度来，奈何手工算几乎不可能，葛明只好采用这种直接测量的方法来测量角度。
接下来四个人回到了李承乾的书房，李淳风此时也刚好赶到了。
葛明在黑板上画了一大圆，也画上了示意棍子的一条线，看到四人已经坐好，这才开始讲解如何测量地球的直径来。
“光是沿着直线传播的，这个有没有疑问？”要是这个也有疑问，那就麻烦了，要从头开始讲。
李淳风说到：“墨子中有小孔成像的记载，墨子在几年前年就证明了光是直的。”还是不记名的师哥配合，不然要带着李承乾这三个娃子做小实验了，后世幼儿园的那种。
李承乾几人点点头，看来不管看过墨子没有，对此是认同的。
葛明也点点头，继续说到：“光照在物体上被遮挡，所以形成了影子。”
“在夏至这天长安的物体是有影子的，所以光应该是从这个方向来的。”一边说一边在棍子旁边画了一条光线，跟棍子稍稍有夹角。
“惠褒，喜欢地理，你说说夏至这天什么地方没影子，什么地方太阳可以从北面的窗子看到太阳。”
李泰想了想说到：“汉书地理志中记载，闽地夏至无影，安南北窗见日。”
葛明竖起大拇指，笑着说道：“惠褒果然博学。”
“如果光是沿着直线传播的，并且大地是平的，那么夏至这天应该都是无影才对，但是并非如此。”葛明又在刚才棍子下面画了一条棍子，跟刚才的光线平行。
“高明，惠褒，李师傅，李恪，是不是只有大地不是平的，而是这种圆形的，才可能出现越是往北影子越长的现象？”
“夏至这天长安太阳在南，闽地太阳在上，安南太阳在北，其实也说明了大地一定不是平的，并且这天的时候太阳直射闽地。”
四个人点点头，看到几人没有疑问，葛明又接着说到：“我把一个圆平均分成了三百六十份，每一份称之为一度。”
“诸位请看，阳光跟长安的这条棍子是有夹角的，只需要测量出来这个夹角，就知道占了一个圆的多少份，再知道长安到闽地的距离，就可以计算出这个大球的周长来了。”
“再根据祖冲之的祖率，就能够计算出来大球的直径了。”
葛明说完，环顾了一下四人。四个表情完全不同的人，李淳风兴奋，李泰兴奋，李恪兴奋，李承乾懵逼。
李淳风和李泰兴奋，这在葛明的意料之中。李承乾懵逼也很正常，这娃子简直是个文科生。李恪你兴奋个什么东西？
李淳风说到：“这么说未必在夏至这一天测量角度，任何一天均可。”
葛明竖起大拇指，说到：“的确如此，只是夏至这天更具有说服力。其实只要任何相同的一天，在南北方向的两个地方测量出角度就可以了，只是距离要远一些，最好在千里以上。”
李泰想了想说到：“那就是刚才测量的这个角度除以三百六，等于长安正南闽地的距离除以周长？”
葛明微微一笑，说道：“的确如此。”李泰这个家伙果然聪慧，很快就得出了计算周长的公式。
“明哥儿，那还等什么？赶紧看闽地什么地方在长安正南，再测量出距离来啊。”
“惠褒，这个问题就交给你了，方法已经教给你了，什么时候计算出大地的周长和直径就看你的了。”
李泰又兴奋了，虽然没能成为上天第一人，但其中原因比较多。一是父皇跟葛明有交易，二是怕出危险。现在还能作为测量大地的第一人，这这这这。。。。李泰已经小脸通红了，甚至双手都在发抖。
葛明又对李淳风说到：“李师傅，在同一天看星象，不同的地方高度不同，其实也可以证明大地是有弧度的。所以袁先生记录的星象高度也可以计算出大地的直径来，不过同样需要知道两地的距离，这个方法如何测量就交给你了。”
李淳风听后点点头，还看了看李泰。李泰眼珠子乱转，恨不得马上安排人去测量。
李承乾憋了半天，说到：“明哥儿，那南辕北辙的说法并没错了？只要按着一个方向走，迟早要回到原地。”
“不错，正是如此。这个大球我称之为地球，大陆都被海洋包围着，如果有机会的话进行一次大航海，让世人都知道我们住的地方是个大球。”
李恪试着说道：“明哥儿，大海那边还有什么？”不知道是不是受了李承乾几人的影响，李恪也开始称呼葛明为明哥儿。
“大海那边有大陆，大陆那边有大海，大海包裹着大陆。你会发现大唐其实不算大，这个大球上还有很多国家，距离都非常遥远。”
葛明顿了顿，继续说到：“有的地方有高产的作物，亩产可以达到千斤，那里从来没有饥荒。”说来也见了鬼了，历史上确实很多地方没饥荒，人家就是有高产的作物，甚至不用精工细作。
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