一口气说了那么多，白牧辰刻意停顿片刻，给索隆思考时间。
随后才继续自己没说完的话。
“那么问题来了，既然底层的规律是对称的，为什么我们所处的宏观现实却是如此鲜明的不对称？为什么宇宙选择了熵增这个方向，而不是熵减？”
“想象一下宇宙的初始状态，那个奇点，一个能量极高但熵极低的状态，它就像被精准地放在墨西哥草帽顶端的那个小球，那个帽顶是完美的对称点，向任何方向滚落都是平等的。但小球是不稳定的，它必然朝一个方向滚下来，而我们的宇宙就滚向熵增加的这个方向。”
“这不是因为物理定律本身偏爱这个方向，定律是公平的、对称的，而是因为落入帽檐的谷底的状态，也就是高熵状态，其可能的微观组合数量，比待在帽顶的低熵状态，要多出天文数字的倍数。”
“宇宙自发坠入了概率最大的那个状态，一旦这个事件发生，对称性就被破坏了。，尽管底层规律依旧允许时间倒流，但由无数粒子组成的宏观系统想要自发地、概率性地回到那个低熵的有序初始状态，可能性无限趋近于零。”
“简而言之，一个系统的底层规律可以拥有完美的对称性，但它的稳定状态却可以不具备这种对称性。系统必须‘自发地’选择一个特定的状态，进而导致了原有的对称性破坏， 这就是自发对称性破缺。”
白牧辰尽量使用通俗易懂的语言给索隆解释，效果还算不错。
至少索隆貌似看起来应该或许是懂了吧......
“我可以简单理解为，我们的宇宙存在很多个平等的真实状态，就好像在空间上，虽然理论上我可以存在于任何位置，我可以那个地方，也可以去其它地方，但现实中我只能选择一个位置存在，我选择在这里，就没办法在那里，现实破坏了我那理论上可以存在于任何位置的属性，这就是自发对称性破缺？”
对于索隆自己的理解，白牧辰只是略微思索，然后选择点点头。
“可以这么理解，对称性是物理方程中的对称性，但物理现实不是对称的，自发对称性破缺是用于解释理论与现实差异的工具。物理规律只是科学家的发明，用于描述物理现象，物理规律不是宇宙的本体论存在，也不能支配万事万物的运转。”
似乎想到了什么，喝两口牛奶加咖啡~后白牧辰两手一摊：“反正我不是科学实在论者。”
“所以，对称性、守恒量，这些东西和人工物相材料到底有什么关系。”索隆想不通。
“理解人工物相材料原理需要的一点点前置小知识。”再喝上一口拿铁。
白牧辰也不管索隆到底能不能听懂，总之先把答案告诉对方，完成自己的科普任务。
“接下来要说的前置知识是——对称性生成元。”
自发对称性破缺的标志是存在简并的真空态。
这意味着系统有多个能量完全相同但物理上可区分的基态。
在墨西哥草帽模型中，帽檐谷底的整个圆环都是简并的真空态，所有这些简并真空态构成的几何空间被称为真空流形。
想象一个小球处在墨西哥草帽的谷底，也就是真空态。
如果你想把小球沿着垂直于圆周的帽檐坡面向上推，你需要消耗能量来克服势能的增加，这种激发是有能量的。
但如果你想把小球沿着谷底的圆周推动，由于谷底是平坦的，能量处处相同，推动它在理想情况下不需要消耗能量。
这种沿着真空流形方向的、能量为零的激发，就是戈德斯通玻色子的物理图像，或者说用来理解戈德斯通玻色子的原型。
什么意思呢？
当发生自发对称性破缺时，如果被破缺的是一个连续的全局对称性，其产生的后果由戈德斯通定理精确描述，即——
对于每一个被自发破缺的连续全局对称性的生成元，理论中必然会出现一个无质量、无自旋的标量粒子。
这个粒子被称为戈德斯通玻色子，或南部-戈德斯通玻色子。
从数学上讲，能量函数 V(φ) 对称性意味着 (?V/?φ) ? T(φ) = 0，其中T是生成元。
对上述条件再次求导并在真空态 φ? 处取值，利用真空态 (?V/?φ)|(φ=φ?) = 0 的性质，可以得到 (?2V/?φ??φ?)|(φ=φ?) ? T?(φ?) = 0。
(?2V/?φ??φ?)|_(φ=φ?) 的物理诠释正是描述场激发质量的“质量矩阵” M??，其本征值对应粒子质量的平方。
而T(φ?) 是生成元作用在真空态上的结果，如果对称性被破缺，则 T(φ?) ≠ 0。
于是我们得到方程：M ? T(φ?) = 0。
这个方程的意义是——非零向量 T(φ?) 是质量矩阵 M 的一个本征向量，其对应的本征值为0，这意味着，沿着 T(φ?) 方向的激发，其质量平方为零。
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