神系统:从高三开始引领科技革命

罗曼黑斯廷斯

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第36章 在生物学与工程学的交汇处(下)

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……

顾知夏的眼睛里迸发出惊人的亮光。她之前理解的“上位抑制基因”,在这个“生产线与总开关”的模型面前,显得如此苍白和抽象。陈启明用一种近乎于工业设计的思维,将基因间的相互作用,活生生地“搭建”了出来。这不仅仅是解题,这是一种思维方式上的降维打击!

“天哪……这么一说,我好像彻底懂了13:3是怎么来的了!”刘利伟兴奋地一拍大腿,“9份A_B_和3份A_bb都是因为‘总开关’按下了,所以是白色。1份aabb是因为‘生产线’坏了,也是白色。9+3+1=13,都是残次品!只有那3份aaB_,是‘总开关’松开,‘生产线’也好的,所以是黑毛正品!卧槽,启明,你简直是天才!”

面对刘利伟夸张的赞美,陈启明只是淡然一笑,将话题拉回了正轨:“模型建好了,现在来看第三问。这个计算灾难,其实也可以用工程学的思路来简化。”

他指着题目中的“F2中的白毛豚鼠”:“别把它们看成一团乱麻。它们是我们的‘原料仓库’。这个仓库里有三种规格的原料:A_B_(占比9/13),A_bb(占比3/13),和aabb(占比1/13)。我们现在的任务是,从这个复杂的原料仓库里随机取两种原料进行‘反应’,看能生成多少‘黑毛成品’(aaB_)。”

“直接分析原料之间的反应太复杂了。”陈启明话锋一转,眼神变得锐利起来,“一个优秀的工程师,会先分析这个‘原料仓库’到底能提供出什么样的‘基础粒子’。在这里,‘基础粒子’就是配子。”

顾知夏的心猛地一颤。配子频率!她怎么就没想到!她被那些复杂的基因型比例给困住了,忘记了回归遗传学的本源——无论亲本多复杂,最终都是通过配子来传递遗传物质的!

“我们来计算整个仓库能产生的四种配子——AB、Ab、aB、ab——的频率。”

陈启明的笔尖在纸上飞快地舞动,一行行清晰的演算过程流淌而出。他的计算过程,就像是在进行精密零件的参数拆解,充满了理性的美感。

“F2白毛群体中,A基因频率p(A) = 4/13,a基因频率p(a) = 9/13;B基因频率p(B)=…等等,用基因频率法对初学者来说太抽象,我们还是用更直观的拆解法。”他迅速调整了策略,选择了对顾知夏他们更友好的方式。

“A_B_群体(占9/13)中,基因型为1AABB:2AABb:2AaBB:4AaBb。它产生的配子是4AB:2Ab:2aB:1ab。”

“A_bb群体(占3/13)中,基因型为1AAbb:2Aabb。它产生的配子是2Ab:1ab。”

“aabb群体(占1/13)只产生ab配子。”

“现在,我们把所有配子加权平均,就能得到‘原料仓库’的整体产出效率:”

P(aB) = (9/13) * (2/9) = 2/13

P(ab) = (9/13) * (1/9) + (3/13) * (1/3) + (1/13) * 1 = 1/13 + 1/13 + 1/13 = 3/13

……

顾知夏几乎是屏着呼吸看着他的演算。她发现自己完全跟得上他的节奏,甚至能在他落笔之前,就预判出下一步的计算。这是一种奇妙的思维共振,仿佛她的大脑与他那台高速运转的精密仪器,在某一刻实现了同步。

很快,四种配子的最终频率被计算了出来。

“现在,问题就变成了,从这个提供四种基础粒子的池子里,随机取两次,能组合出‘aaB_’的概率是多少。”陈启明停下笔,看向顾知夏,将最后一步留给了她。

这是一种无声的邀请和信任。

顾知夏的心底涌起一股暖流,她接过话头,声音清亮而自信:“要组合出aaB_,需要a系配子和B系配子的结合。有两种组合方式:aB配子和aB配子结合,或者aB配子和ab配子结合。”

她迅速提笔,在自己的草稿纸上写下最后的算式,几乎与陈启明同时完成了思考:

P(aaB_) = P(aB) × P(aB) + 2 × P(aB) × P(ab)

= (2/13)2 + 2 × (2/13) × (3/13)

= 4/169 + 12/169

= 16/169

当那个带着分数线,显得无比精确的答案“16/169”跃然纸上时,顾知夏感觉心中最后一道枷锁“咔”的一声被解开了。那是一种纯粹的、巨大的智力满足感,让她整个人都轻松了下来。

她抬起头,迎上陈启明的目光,脸上绽放出灿烂的笑容,那双漂亮的杏眼里,像是落入了揉碎的星光,明亮得惊人。

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