1914年的秋季学期,哥廷根大学的空气凝重得如同浸透了水的羊毛。萨拉热窝的枪声已然击碎了欧洲的旧秩序,战争的幽灵开始在校园的回廊间游荡,将年轻学子们脸上的朝气与沉思,染上了一层对国家命运和个人未来的焦虑阴霾。然而,在威廉·韦伯大街上的数学研究所主楼,那间最大的阶梯教室里,一种截然不同的、近乎执拗的庄严感,正试图构筑起一道抵御外部喧嚣的理性壁垒。
这一天,是大卫·希尔伯特主持的、面向高年级学生和青年研究员的“数学问题讨论班”开课的日子。教室早已被挤得水泄不通,过道和窗台都坐满了人。空气中弥漫着粉笔灰、旧书页和一种混合着紧张与期待的沉默。当希尔伯特迈着坚定而略显沉重的步伐走上讲台时,全场瞬间肃静。他身着深色西装,面容比几年前更显清癯,皱纹如同刀刻,但那双透过圆框眼镜的眼睛,却燃烧着一种比以往任何时候都更加锐利、甚至带有一丝悲壮意味的光芒。
他没有立即开始讲课,而是做了一件让所有在场者都深感意外且为之动容的事。他转过身,面向黑板,但目光却投向了黑板正上方那面空置的墙壁。那里,按照哥廷根数学系悠久的传统,悬挂着三位巨匠的肖像:卡尔·弗里德里希·高斯——哥廷根数学王国的缔造者,科学的王子;彼得·古斯塔夫·勒热纳·狄利克雷——解析数论的奠基人之一;伯恩哈德·黎曼——以其革命性的几何思想照亮后世的天才。
在众人的注视下,希尔伯特向站在一旁的助教微微点头。助教小心翼翼地捧着一个用深色布幔覆盖的相框,走到墙边,郑重地将其悬挂在黎曼肖像的右侧。当布幔被揭开时,教室里响起一阵压抑不住的、混合着惊讶与了然的低语。
肖像上是一位年轻女子,面容苍白、清秀,带着久病之人的脆弱,但那双异常巨大的深褐色眼眸,却透露出一种穿透纸张与符号的、近乎催眠的专注力。画像的风格写实,笔触细腻,捕捉到了那种介于极度疲惫与极度清醒之间的独特神采。肖像下方,是一行简洁的铜质铭文:艾莎·黎曼 (1851-1890)。
希尔伯特静静地站立了片刻,凝视着这四面肖像,仿佛在进行一场无声的对话。然后,他转过身,面向鸦雀无声的听众,声音洪亮而清晰,打破了寂静:
“先生们,”他开口,目光扫过台下每一张年轻或不再年轻的脸,“从今天起,这面墙记录了哥廷根数学真正的传承。高斯陛下,为我们开辟了疆域;狄利克雷,用分析的工具勘探了土地;黎曼,”他停顿了一下,目光投向那幅深邃的肖像,“他为我们揭示了地下埋藏的、超越欧几里得直觉的几何宝藏,指出了星空的方向。”
他的声音变得更加深沉,带着一种不容置疑的庄严,指向那幅崭新的肖像:“而这里,现在,是艾莎·黎曼小姐。她只活了三十九年——一个素数的年岁。她不曾拥有教授的头衔,未曾在这讲台上授课,甚至她的主要着作,也随着她生命的熄灭而散佚。在许多人看来,她或许只是伟大黎曼的一个注脚,一个被疾病与时代所埋没的、不幸的才女。”
他停顿了,让寂静的重量充分压在每个人心上。然后,他的声音陡然提升,充满了力量:
“但我要告诉你们,先生们,这是一种短视!一种对数学精神本质的误解!艾莎·黎曼,这位你们可以称之为‘复分析的公主’的女性,她教会了我们一些在教科书里学不到、却比任何具体定理都更为根本的东西。她教会了我们——如何 ‘看见’ 数学!”
这个词——“看见”——如同咒语,在教室里回荡。
“她不是用眼睛去看公式和符号,”希尔伯特继续道,他的手臂挥向空中,仿佛在勾勒无形的结构,“她是用几何学家的心灵之眼,去看见函数背后的流形,去看见数列背后的对称性,去看见素数分布背后那高维空间的振动!她看见了黎曼猜想可能不是一个分析的谜题,而是一个几何的必然!在她之前,我们像矿工一样,在黑暗中挖掘;而她,指给了我们矿脉的走向,甚至让我们想象矿床本身那完美的晶体结构!”
他的话语充满了激情,这是他在阐述最抽象的公理体系时都少有的情绪外露。
“她的生命短暂得像一颗流星,但她划过的光芒,却为我们照亮了一条全新的道路。我们的任务——”他的目光变得无比锐利,扫视全场,“——我们这些有幸站在她照亮过的道路上的人,任务就是学会她留下的语言!学会那种将离散与连续、分析与几何、数论与拓扑融为一体的新语言!我们要用最严格的逻辑,去夯实她指出的路径;用最精巧的工具,去雕刻她勾勒的轮廓;我们要努力攀登,直到有一天——也许是在你们在座的某一位手中——我们能再次看见她所见到的景象!看见那条临界线上,所有零点排列的几何必然性!”
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