他立刻返回略显拥挤、空气浑浊的客舱，找出一张信纸。他没有思考逃生方案，也没有写下遗嘱分配财产。一个极其“哈代式”的、混合着巨大恐惧与极致黑色幽默的想法，占据了他的全部心思：
他必须留下一个“证明”，一个关于黎曼猜想的“证明”！
当然，他不可能在颠簸的船上、在极度紧张的状态下真的证明黎曼猜想。但他可以做一个思想实验，一个唯心的、象征性的举动，以此来“扞卫”他与李特尔伍德在黎曼猜想研究上可能拥有的历史地位——哪怕这种扞卫只存在于一个近乎荒诞的假设中。
他拿起笔，几乎是不假思索地，开始写下他所能想到的、关于黎曼猜想最核心、最精要的思路纲要和他坚信正确的关键引理。他写下了关于ξ函数对称性的论述，写下了对临界线零点无穷性的证明要点（源自他刚刚在莱顿报告的工作），写下了他猜测的、可能通向最终证明的分析路径（涉及椭圆函数论与模形式的深层联系）。这不是一个严格的证明，这是一个数学大师在头脑中构建的、关于证明的“脚手架”和“战略蓝图”。
他飞快地写着，笔迹略显潦草，仿佛在与时间赛跑，与北海之下可能存在的鱼雷赛跑。写完满满一页纸后，他在末尾郑重地签下名字和日期，然后将其塞入一个信封。在信封正面，他以一种极其严肃又极其滑稽的笔调，写下了收件人：
“致：约翰·李特尔伍德 先生，剑桥大学三一学院”
并在下方加了一行小字：
“若此信抵达，则吾人幸免于难。若吾人不幸沉没，则此即吾对黎曼猜想之证明。届时，烦请称之为‘哈代-黎曼定理’。哈哈！”
最后的“哈哈！”（Ha! Ha!），是点睛之笔。这既是他对自己这种荒唐行为的自嘲，也是他面对潜在死亡时，用英式冷幽默进行的最后抵抗。它完美地体现了哈代的性格：既极度看重学术荣誉（甚至到了幻想在沉船前留下“证明”的地步），又清醒地知道这行为的荒谬性，并敢于用玩笑来直面它。
他将信封好，郑重地交给一位看上去最可靠的船员，嘱咐务必在抵达英国后寄出。做完这一切，他仿佛完成了一件大事，长长地舒了一口气，重新走上甲板。风雨似乎小了一些，他的心情也变得异常平静。
他知道，信封里的东西根本算不上证明。但这—行为本身，是一个强有力的象征。象征着他将数学视为高于生命的志业；象征着他即使在最非理性的恐惧中，也要用理性的方式（留下学术记录）来应对；象征着他与李特尔伍德之间那种无需言说的、共享数学野心的深厚情谊。
尾声：玩笑背后的深沉
许多天后，当这封信历经辗转（或许确实因天气或初期的战时混乱而略有延迟），安然抵达剑桥三一学院李特尔伍德的案头时，可以想象，这位与哈代默契无比的搭档，看到信的内容和那句“哈代-黎曼定理”的玩笑时，先是愕然，继而爆发出的那种混合着担忧、释然与由衷大笑的复杂反应。他完全理解哈代那一刻的心境：那是对历史地位可能被意外剥夺的深层恐惧，是对学术生命可能戛然而止的焦虑，以及用一种极端玩笑的方式来化解这种恐惧、扞卫自身存在的独特姿态。
这封信，后来成为了哈代与李特尔伍德众多传奇轶事中最具代表性的一件。它无关数学突破，却深刻地揭示了数学家群体的一种集体潜意识：他们对永恒真理的追求，是如此炽热，以至于会幻想用某种方式超越肉体的消亡，将自我的名字与永恒的数学定律绑定在一起。
哈代在北海风浪中的这次“唯心”证明，是他对莱顿之行的最终回应。他未能得到艾莎的《婚书》，但他用自己特有的方式——混合着绝对理性、偏执骄傲和冷峻幽默的方式—— reaffirm 了他对黎曼猜想这座高峰的绝对所有权和至死不渝的进攻决心。零点的未尽之路，对于哈代而言，已不仅仅是一个待解的难题，更是一场与他个人学术生命尊严息息相关的、必须由他（和李特尔伍德）主导完成的史诗远征。
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