二零一二年的冬天,哥廷根被一层洁净的白雪覆盖,世界安静得只剩下脚下积雪被踩压的咯吱声。古老的黎曼庄园静静地矗立在银装素裹之中,尖顶屋顶、拱形窗棂都披上了素白的冬装,宛如一座遗世独立的智慧城堡。张益唐,这位刚刚以一项里程碑式的工作震动全球数论界的学者,穿着一件厚重的深色羽绒服,围巾遮住了半张脸,呵出的白气在寒冷的空气中迅速消散。他站在庄园那扇厚重的、带有黎曼Zeta函数符号浮雕的橡木大门前,手中提着简单的行囊,心中充满了难以言喻的复杂情绪。这并非简单的学术访问,更像是一次酝酿已久的、朝圣般的奔赴。
作为一位长期在主流学术圈边缘独自探索的学者,他并非艾莎学派的成员,对学派的了解多来自于文献和传说。但正是那些尘封的文献——尤其是大卫·希尔伯特早期关于数论,特别是关于特殊性序列 中素数分布的研究——如同远方的灯塔,一直指引着他、也困扰着他。他凭借一己之力,用优化的筛法将自然数中素数对的间隙上界降至7000万,但这距离终极目标(间隙为2的孪生素数)依然遥远。他隐隐感到,自己可能触及了传统筛法工具的某种极限,而要突破它,需要更深层的、直指数分布核心的洞察力。这种洞察力,他相信,或许就埋藏在这座诞生了黎曼猜想、孕育了艾莎思想的圣地——哥廷根的黎曼庄园之中。希尔伯特,这位数学界的“无冕之王”,在二十世纪初就对特殊序列(如多项式生成的素数)的分布有过深刻研究,其思想的高度和前瞻性,令后世惊叹。张益唐此行,就是希望能在学派的故纸堆中,寻找到那把能劈开更坚硬壁垒的钥匙。
他深吸一口冰冷的空气,推开那扇沉重的大门。温暖的、混合着旧书、木料和淡淡咖啡香气的空气扑面而来,与外面的严寒形成鲜明对比。内部并非想象中的神秘莫测,而是充满了井然有序的学术氛围。经过说明来意,他被引到一间雅致的会客室。墙壁上挂着黎曼、艾莎、希尔伯特、外尔等学派先贤的肖像,他们的目光沉静而深邃,仿佛在审视着每一位来访者。张益唐有些拘谨地坐下,内心既期待又有些忐忑。
约莫半小时后,会客室的门被轻轻推开。一位气质卓然的东方女性走了进来。她身着剪裁合体的深蓝色学术长袍,袍服上绣着细微而精致的银色数学纹样,乌黑的头发在脑后挽成严谨的发髻,面容沉静,眼神清澈而锐利,带着一种久居学术领袖之位所沉淀下的从容与威严。最引人注目的是她左手无名指上佩戴的那枚戒指——铂金材质,镶嵌着一颗幽蓝的宝石,戒面上雕刻着复杂的、象征着“万有流形”范畴的符号。张益唐立刻认出,这位就是当今艾莎数学科学中心的主任,学派的精神领袖,赵小慧殿下。
他连忙起身。赵小慧的步伐沉稳,脸上带着学者特有的、礼貌而温和的微笑,伸出手:“张益唐教授?欢迎您来到哥廷根。”她的声音平和,却自带一种令人心安的力量。
张益唐有些受宠若惊地握住她的手,这位在证明7000万间隙时都保持着冷静的数学家,此刻语气中不禁带上了敬意和一丝不易察觉的紧张:“赵殿下,您太客气了。冒昧打扰,我是……我是来朝圣的。您的工作,还有学派前辈们的工作,一直是我努力的方向。”
赵小慧微微一笑,示意他坐下,自己也优雅地在对面的沙发落座。“我们刚刚拜读了您的论文《素数间的有界间隔》,”她开门见山,语气中带着毫不掩饰的赞赏,“工作非常出色。您对塞尔伯格筛法的权重函数优化,对误差项的控制,堪称精妙绝伦,将筛法这一传统工具的威力推向了新的高度。这是在一条经典道路上取得的非凡成就。”
听到如此直接而高度的评价来自赵小慧,张益唐心中一阵暖流涌过,但他立刻收敛心神,说明了真正的来意:“殿下过誉了。实不相瞒,我此次前来,是希望能有机会查阅一些资料,特别是……是关于希尔伯特先生……”他稍作停顿,选择了更中立的敬称,毕竟他并非学派内部成员,“……关于希尔伯特先生早年对特殊性序列中素数分布,尤其是类似孪生素数问题的研究手稿或笔记。我感觉到,我目前的方法可能遇到了瓶颈,而希尔伯特先生当年的思路,或许蕴含着更深刻的洞察。”
赵小慧认真地听着,眼中闪过一丝了然的光芒。她点了点头,没有多问,直接对身旁的一位工作人员低声嘱咐了几句。工作人员很快离开,片刻后,捧着一个用深蓝色丝绒衬垫的托盘回来,上面放着一份纸张泛黄、边缘有些磨损的笔记复印件,以及几页显然是近期整理的摘要和注释。
“张教授,您来对了地方,也问到了关键。”赵小慧将托盘轻轻推向张益唐,她的指尖划过复印件上那些苍劲有力的花体字迹,“这是希尔伯特陛下在1911年左右的一份研究笔记摘要,由我们的档案人员精心整理过。其中核心部分,正是关于如何证明某一类特殊性序列(笔记中他重点研究了形如n^2+1生成的素数,以及更一般的,与某些二次域相关的算术序列)中,存在无穷多对具有固定间隔的素数。”
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