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第39章 出来吧!四则运算!

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王鸥觉得有趣,便道:“这套符号,能教教奴家么?

“当然可以。”李牧蹲了下来,在地上捡了一根树枝,写下了1到9九个数字,然后在9后面隔了个空,写上了0。王鸥也蹲在他旁边,认真地看着。

“从1开始,一直到9,对应一至九,后面这个0是零。如果要记录比九大的数字,则在前面加一位。”李牧在下面一行写了个‘10’解释道:“这个0的位置,代表一个。前面加的这一位,代表十个。现在一个这里是o,表示没有。前面这里是1,表示一个十,就是10个了。”

李牧自己都觉得没怎么说明白,但王鸥竟然听懂了。也拿了根树枝,在地上写了一个15,道:“这是不是表示十五?一个十,五个一。”

“对对对!”李牧用力点头,心里暗道,果然不愧是名门之女,果然十分聪明。李牧把阿拉伯数字拿出来,就是打算使用的。王鸥既然好奇,又如此聪明,让她来当自己的第一个学生当然再合适不过了。

李牧又在地上写了‘+’‘-’‘x’‘÷’‘=’五个符号,道:“我在定襄的时候,看过我义弟李思文带的《周髀算经》。当时读完之后,我便觉得繁琐。其中记载的算筹之术,算一个简单的问题,便要写出来好几行字,对于我来说实在是太麻烦了。”

“这件事一直在我心里,我本以为到了长安之后,能找到解决的办法。在义父府上住的时候,我找了好几个老账房问过,他们算数也都是用算筹法,后来我在工部任职,发现干活的工匠们,连算法都不会用,他们是凭借着祖辈相传的经验来处理问题的,到底是怎么算的,他们自己也说不清楚。”

李牧叹了口气:“我左思右想,这样下去不是个办法。于是我便发明了这一套符号,用来计数。”李牧指了指地上,道:“计数可行之后,我又反复实验过无数次,又发明出这五个符号,终于完成了一套我自己的算法。我将其称为,四则运算法。”

“四则运算?你自己发明出来的算法?”王鸥的语气中充满了不可思议,她是学过算经的,而且学过不止一本算经。太原王氏藏书丰富,王鸥从小便读书,学习过《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》,她的算数水平,就算去参加科举的‘明算’科,也能轻而易举的名列前茅,因此她深知算学的精深。

已有的算经,无一不是先贤大能穷其一生,加上总结前人的经验,才能得出的道理。而李牧才多大,竟然夸下海口说自己发明了一套算法?

王鸥有点不信。

李牧听出来了,心里有些不爽。若说旁的,他不敢夸口,论起数学,数字,他还是敢说一句精通的。前世他做数据平衡,每天跟数字打交道。有时候为了修正一个技能公式,半夜都要爬起来加班。他对数字,非常敏感。

就算抛开他的工作,他也好歹是个大学本科毕业生。微积分都及格了,四则运算还能不会么?

李牧用手把地上的字迹抹平,道:“这五个符号,代表了加减乘除等,五个意思。”

“加和减很简单了,周髀算经上面已有记载,但是乘和除,我发现了一个简单的计算方法。”

“周髀算经中有‘九因歌’,记载了简单的乘法口诀。如二二得四,九九八十一等。但是它只能进行少数的运算,如果是大一点的数字,就运算不了了。但是有了我这个符号,加上我的算法,多大的数字都能算出来。”

李牧在地上写下了23x18,为王鸥讲解道:“就比如说这个二十三乘十八,在符号两端的数,我根据九因歌起名为因数,我们可以用第二个因数的个位8,先去乘第一个因数的个位3,得出24,我们把它写下来,然后再用8去乘第一个因数的十位2,得出16,因为这个2是在十位,所以我们把16写在前面,这样就得出来一个百位,两个十位,一个个位。我们把十位的两个数相加,得出8,这样便得到了184。”

李牧写下184,然后在下面继续写:“然后我们用第二个因数的十位1,按照刚才的方法再乘一遍,因为这个1是十位,所以我们得出了23个十,用23加上18,得到41,再加上各位的4,就得到了414。怎么样,是不是很简单?”

不要看李牧说得繁琐,但对于唐朝的数学水平来说,这已经是非常快了。以至于王鸥不敢相信李牧算出来的数字是否是正确的,他把这两个数字记在心里,打算等回到家的时候,再用自己学过的办法算一遍,验证李牧的算法是否正确。

“再来说这个除法,除法可以看做是乘法的逆算。刚刚我们得到23x18=414,那我们就算414除18。从被除数的高位除起,除数是几位数,就先看被除数的前几位,如果不够除,就要多看一位,得出的数字,我把它称为‘商’,剩下的数叫做‘余数’。除到哪一位就要把商写在哪一位上面,每次除得的余数必须比除数小,求出商的最高位后如果被除数的哪一位上不够商1就在哪一位上写0……”

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