小人物如何能跨越阶层

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第2章 深夜挑灯,智破难题关

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他愣了一下。

这个没见过。

前面都是人数、车数、房间数,现在变成“做事情”。

但他没慌。

还是找等量关系。

工作总量可以看成1。

甲一天做十分之一,乙一天做十五分之一。

他们一起干,就是每天做(1/10 + 1/15)

他算了一下:通分后是3/30 + 2/30 = 5/30 = 1/6

也就是说,每天完成六分之一。

那做完全部,就是6天。

他写下答案,心里踏实了。

这也不难。

关键是别被新名字吓住。叫什么“工程”“效率”,其实还是加减乘除的老把戏。

他继续往下翻。

下一道题:甲做三天后休息,剩下的由乙完成,问总共几天?

他停下笔。

这次不是一块整活了,是分段干。

甲先干三天。

甲一天做1/10,三天就是3/10

还剩7/10要乙来做。

乙一天做1/15,要做几天才能做完7/10?

设乙需要x天。

那么 x × (1/15) = 7/10

两边同时乘15:x = (7/10) × 15 = (7×15)/10 = 105/10 = 10.5

乙要10.5天。

加上甲的3天,总共13.5天。

他想了想,这种情况会不会出现小数?应该可以,时间本来就可以是半天。

再验一遍:甲三天做3/10,乙10.5天做10.5÷15 = 105/150 = 21/30 = 7/10,加起来正好1。

没问题。

他轻轻敲了下桌子。

这种题,看起来复杂,其实一步步拆开,每一步都很简单。

他忽然觉得自己像是在闯关。

一扇门锁着,钥匙藏在题目里。只要你愿意找,总能找到。

他翻到下一题。

题目说:一件衣服原价300元,先涨价20%,再降价20%,现价是多少?

他看到“涨价”“降价”两个词,马上警惕起来。

很多人会以为涨了又降,回到原价。但他知道,肯定不是。

因为涨价是按原价算的,降价却是按涨价后的价格算的。

先涨20%:300 × 1.2 = 360元

再降20%:360 × 0.8 = 288元

现价288,比原价还低了12块。

他记起以前听人说过“先涨后降不一样”,现在自己算出来了。

有意思。

他继续翻。

后面的题越来越长,图也多了起来。有表格,有流程图,还有画出来的水池进水管出水管。

他遇到一道题:一个水池,进水管单独开要6小时灌满,出水管单独开要8小时排空。现在同时打开两个管子,几小时能灌满?

他皱眉。

这跟人干活还不一样。一个是往里加,一个是往外抽。

那净速度就是进水减出水。

进水每小时1/6,出水每小时1/8

所以每小时净增加:1/6 - 1/8

通分:4/24 - 3/24 = 1/24

也就是说,每小时只能填满池子的二十四分之一。

那填满就要24小时。

他写完答案,心想:这效率太低了,还不如关掉出水管。

但他知道,这就是题目的意思。让你看清真实情况。

他抬头看了看灯。

灯泡有点发黑,光线不如刚才亮。他伸手拨了一下电线,灯光晃了晃,又稳住了。

他没管,继续翻书。

后面还有行程问题:两个人从两地出发,相向而行,速度分别是每小时5公里和7公里,距离60公里,几小时相遇?

他一眼看出:每小时靠近12公里,60除以12等于5小时。

简单。

再往后,追及问题:前面的人先走2小时,每小时4公里,后面的人骑车每小时12公里,几小时追上?

先走的2小时走了8公里。

每小时能缩短距离:12-4=8公里

8公里的距离,每小时追8公里,所以1小时追上。

他也解了。

他发现这些题都有规律。表面上五花八门,实际上核心就几个模型:总量相等、效率叠加、距离变化。

只要记住怎么列式,剩下的就是算数。

他越做越顺。

笔尖在纸上沙沙响。

草稿纸一张张堆起来,角落已经叠了厚厚一摞。

他翻到下一页,看到一道新题:

某商店卖两种文具,A种每支5元,B种每本8元。一名学生买了若干件,共花67元。已知他买的A种数量比B种多3件,问他各买了多少?

他停下。

这是第一次出现两个东西混着买。

钱总数固定,数量有关联。

设B种买了x件,则A种买了x+3件。

总价:5(x+3) + 8x = 67

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