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棋盘里的世界

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张耒所言,虽不无刻薄,却不知今天的我们同样承继了沈公的遗风,将围棋写入电脑。虽然电脑的围棋世界水平,至今仍不足以与一个业余初段抗衡,我们依然对未来充满了希望。

千古无同局,这是所有围棋人的共同概叹。“人能数尽天星,则遍知棋势。”唐人冯贽在他的《云仙杂记》中的感慨,难道真是围棋的一道偈语吗?那么,我们在《孙子算经》、《梦溪笔谈》等古老公式的基础上,是否可以现代数学更加准确地加以表述呢?

棋盘之上,有纵横19道,计361个交叉点。有黑、白棋子2个,存在下黑子、下白子以及不下子3种可能性。这3种可能性使围棋的实际对局数,在19道棋盘上可以组成3的361次方。用现代数学表示,即,我们可以在棋盘上走出的棋局数可高达10的164次方以上。也就是说,从围棋出现到现在,我们假设全世界每年可以下出一亿局棋,至今也没有超出2χ10的11次方,这个数字不及10的164次方的零头。

实际上,在现实生活中人们可能产生的对局数量,远远超出我们的想象。让我们假设一下,平均一手棋只算10种走法,一局棋只按300手棋计算,其走法就有10的300次方之巨。这其中,两人相互间打劫的手数又该如何计算?

可以肯定地说,由围棋而产生的如此天文数字,如果不是我们目前所能认识到的唯一最大的数字,起码也是其中之一。

3的361次方——我们可以利用当代最新的天文学发现来抚慰一下我们茫然四顾的心情——据报载,一台位于世界某个角落的射电望远镜,在某个黄昏即将来临之时,一缕来自于距离地球约150亿光年的魅力之光,瞬间光临在了那位幸运儿的双眸。于是,世界沸腾了。那么,150亿光年是一个什么概念?就是每秒钟30万公里的光,来到地球,它需要走整整150亿年、约1.4×10的23次方公里之远(也就是说,这是目前我们可以知道的宇宙最大的地方,换言之,如果那是宇宙的边缘,那缕美丽之光就让我们知道了宇宙的边缘)。如此漫无边际的数字,与围棋数字3的361次方相比,简直小的可怜。

当然,宇宙绝不止150亿光年。

那么,我们是否可以这样断言,围棋是不是我们可能了解和诠释宇宙秘密最有力、最科学的那扇门、那道光呢?如果不是,我们又如何解释围棋所蕴藏其中的那些种种奥秘?从围棋诞生那一刻起,一黑、一白,象征着我们在白天、黑夜之间,休养生息。四四方方的棋盘,则预示着四季的轮回。三百六十一个交叉点,感恩着每一天岁月的更迭。而最开始的七道、或许十一道棋盘,到最终十九道棋盘的演变,是否应证着我们对世界、对宇宙的认识,从混沌走向清明,从小溪走向了大海?而几千年来,一黑、一白最简单的两子,周而复始,不增不减,亘古未变,却深藏着最复杂的数字海洋。

记得在北京着名的一家专业围棋编辑部里,我们偶尔说起赛场的那种简直叫人喘不过气来的紧张气氛,时常会听到棋手抱怨,说“棋盘怎么这么小呀,棋子都快下到棋盘外面了”,王元八段马上对我们戏言道:“既然如此,我们为什么不赶快行动起来,将现在的十九道棋盘增加两道,改成二十一道棋盘,你看还有谁叫不叫苦?”

王元八段可能没有意识到,他不经意之间的一句戏言,也许恰恰“动”了围棋最深处的那块“奶酪”——将十九道棋盘改成二十一道棋盘,就像最开始的七道、十一道棋盘,直到最终十九道棋盘的演变,我们也从古代走到了现代,我们对世界、宇宙的认识也在日新月异。我们不妨如此想象,二十一道棋盘还小了一些,二十三道呢?二十五道呢……设若有那么一天,我们一定会像那缕来自150亿光年的魅力之光那样,在茫茫宇宙中自由穿行……

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