从构成物质的基本粒子，再到星球、星系、星系团、宇宙网、可观测宇宙……它们全都被束缚在名为“有限”的界域里。只要存在任何一个用来衡量尺度的单位，以上这些事物的规模就能够被有限大的自然数所描述。对于任何一个自然数，它之上都总会存在永无止境的更大概念。人类可以发明出各式各样的运算符号来让它们进行自我叠加与扩张，最后得出远超原有大小的自然数，可是这样始终都不会得到一个本就不存在的最大值。自然数不会止步于某一个特殊的位置，它们只会永恒地延伸于“无穷大”的下方。我们姑且将最小的、最基础的无限命名为“N”，它相当于全体自然数的总数，不过对于对单独的自然数而言是第一个不可抵达的天花板。对于任何自然数x（此处的x与后文相异），只要满足x＜N，则x+1＜N恒成立。倘若存在一个在各个方位上都具备无限尺度的空间，它自身的规模就可以用N↑x表示（N的x次方）。后者是维度的数量，前者是该空间在各维度方向上的规模。N↑1中的每一个点都可以代表一个实数，而它本身则可以充当全体实数的集合（虽然点的数目与实数的数量一致，可N↑1这一整体的规模依旧只等同于自然数总数的单位长度之和）。从N↑2开始，便可以引入虚数轴、建立坐标系，并构造无穷无尽的几何图形。每一个维度都是更高一维上的截面。像N↑N这样的无限维度（N↑N也可以单纯地表示无限的无穷次方），从它内部截取的任意一个有限区域都可以容纳无限多更小的物体，而无数个这样的区域也可以被更大的有限空间容纳在内。这就是理想状态的大宇宙，在无数的方向上皆是没有尽头的广阔疆域。那些拥有无限尺度却只具备有限维度的宇宙，在它们更高一维的方向上都可以存在无数个与之一样的个体，共同构成名为“多元宇宙”的集合。而这个集合所处的维度之上，依旧还有更高维上的无限排列……那么，N↑N↑2又能表示怎样的空间呢？高德纳箭头（↑）的运算模式遵循从右往左的规律。因此N↑N↑2＝N↑（N↑2）＝N↑（N×N）＝（N↑N）↑N＝（N↑N）×（N↑N）×（N↑N）……重复N次＝（无穷大无限维度）的无穷次方。如果符合N↑N这一表示法的无穷维度宇宙里分布着N↑N（无限的无穷次方）个基本单位（基本粒子、量子泡沫、空间褶皱、超弦……都有可能是其中的单位），而每一个基本单位里都存在着一个一模一样的宇宙（基本单位对外界来说有限大，而进入内部之后却无限宽广。那么这些单位既可以被看作通往其它宇宙的入口，也可以被当成无限容量的空间容器）。然后这些宇宙内部的每一个基本单位里又有N↑N尺寸的宇宙，其中的基本单位中依然存在……倘若这套娃般的过程没有尽头，则无限循环构成的最终整体就是N↑N↑2。
上述的N↑N↑2所描述的循环是向自身内部更小层面的无限延伸。反之，向外的延伸也可以用N↑N↑2来表示。让最初的那个无限维度宇宙被另一个同类的基本单位包含，而那个同类也是其它无限维度宇宙里的基本单位……重复N次，正是向外延伸的无限循环系统。无论是向内、向外还是双向延伸，都是能够用来表达N↑N↑2的具体模型。若是使满足N↑N↑2的向外延伸结构容纳在另一个宇宙的基本单位里，将这个宇宙作为另一个向外循环系统（N↑N↑2）的底层，然后再让该循环系统无限延伸于更大循环的基本单位之中……重复N次，则N↑N↑3就会形成。N↑N↑3＝N↑（N↑3）＝N↑（N×N×N）＝（（N↑N）↑N）↑N＝（（N↑N）↑N）×（（N↑N）↑N）×（（N↑N）↑N）……重复N次＝（（N↑N↑2）×（（N↑N↑2）×（（N↑N↑2）……重复N次。如果把N↑N↑3作为循环的底层，那么无限重复之后就会得到N↑N↑4……那么无限进行这一过程必然会得到N↑N↑N（N的N↑N次方），也就是N↑（N↑N）＝N↑（N×N×N……）＝（（N↑N）↑N）↑N……重复N次后的结果。既然存在N↑N↑N，就必然存在N↑N↑N↑2、N↑N↑N↑3……N↑N↑N↑N（N的N↑N↑N次方）、N↑N↑N↑N↑N（N的N↑N↑N↑N次方）……N↑N↑N↑N↑N↑N……重复N次，便得到了N↑↑N，因为a↑↑b＝a↑a↑a↑……a（总共出现b次a）。在此之后还有N↑↑N↑↑N＝N↑↑（N↑↑N）＝N↑N↑N↑N……重复N↑↑N次、N↑↑N↑↑N↑↑N＝N↑↑（N↑↑N↑↑N）＝N↑N↑N↑N……重复N↑↑N↑↑N次……最终来到N↑↑↑N的领地之中。因为a↑↑↑b＝a↑↑a↑↑a↑↑……a（总共出现b次a），所以N↑↑↑N＝N↑↑N↑↑N↑↑……N（共出现N次N）。同理可得，N↑↑↑↑N＝N↑↑↑N↑↑↑N↑↑↑……N（共出现N次N），N↑↑↑↑↑N＝N↑↑↑↑N↑↑↑↑N↑↑↑↑……N（共出现N次N）……以此类推，存在于这无限过程之后的便是N↑↑↑↑↑……N（重复N次↑），而它可以用N→N→N表示，因为a→b→c＝a↑↑↑……b(重复c次↑)。当然，后面依旧有更大的N→N→N→N、N→N→N→N→N……然后最终无限重复后得到的N→N→N→N→……N（重复N次→）又可以被设为另一种运算的起点。
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