另外，宇宙的膨胀也创造出了广义相对论的另一场高潮。从1922年开始，研究者们就发现场方程所得出的解答会是一个膨胀中的宇宙，而爱因斯坦在那时自然也不相信宇宙不是静止的，所以他在场方程中加入了一个宇宙常数来使场方程可以解出一个稳定宇宙的解。但是这个解有两个问题：在理论上，这个解不稳定，一经微扰便会膨胀或收缩；另外在观测上，1929年，哈勃发现了宇宙其实是在膨胀的，这个实验结果使得爱因斯坦放弃了宇宙常数，并宣称这是我一生最大的错误（the biggest blunder in my career）。
但根据最近的I型超新星的观察，宇宙膨胀正在加速。所以宇宙常数有再度复活的可能性，宇宙中存在的暗能量可能要用宇宙常数来解释.[6]”
“看我狭义相对论！”
“基本原理
狭义相对性原理：任何真实的物理规律在所有惯性系中应形式不变。
光速不变原理：任意一个惯性系中的观测者所测得的真空中的光速恒为c。
推论
时空观
由两条基本原理可严格地导出惯性系之间时空坐标变换的方程组，即洛伦兹变换。与伽利略变换不同：
（1）相对地面静止的S惯性系观测到的同时事件在相对地面匀速运动的S’系看来是不同时的，即同时的相对性。
（2）同一根尺子，相对尺匀速运动的观测者比相对尺静止的观测者测量的杆长要短，即尺缩效应。
（3）同一个钟，相对其匀速运动的观测者发现这个钟比相对其静止的情况下走得要慢，即钟慢效应。
（4）空间间隔和时间间隔是相对的（在惯性系变换下是改变的），但时空间隔（line element）在洛伦兹变换下是不变的（光速不变原理的直接要求）。
（5）S惯性系观测到的先后发生的两个事件在相对其匀速运动的S’系看来这两个事件的先后顺序可能是颠倒的。
（6）如果假定互为因果关系的两个事件在任何惯性系下都不可颠倒因果顺序，结合狭义相对论可知:任何信号的传播速度都不可能超过真空中的光速c。（5）可总结为：具有类空（spacelike）间隔的两个事件的时间顺序可以相互颠倒；具有类时（timelike）或类光（lightlike）间隔的两个事件的时间顺序不可颠倒。
在牛顿的绝对时空观中，时间与空间是绝对的，与观测者的运动状态无关，并且时间与空间是相互独立的[4]。现在，狭义相对论否定了这个观点。时间与空间是相对的，在惯性系变换下，它们都可能改变；时间与空间是不可分割的整体，它们一起构成的时空间隔在惯性系变换下是不变的。
对新理论的指导
狭义相对论将伽利略相对性原理提升到了更广泛的范畴，物理学规律（不仅仅是力学规律）都应具有惯性系变换下的协变性。因此，判断一个物理学定律是否正确，第一道门槛就是具有协变性（covariance）。考虑到，物理学定律大多是描述一些物理量的等式或不等式关系。显然，对物理量按照其在惯性系变换下的变换规律进行分类（洛伦兹标量、洛伦兹矢量和洛伦兹张量）将方便判断物理学定律的协变性。同时，这也为构造新的物理学定律指明了方向——只有特定的标量（scalar）、矢量（vector）、张量（tensor）的组合所构成的物理量才可能参与到特定的方程中。
（1）相对论力学
牛顿力学不是相对论协变的，必须修改。
首先，引入事件的概念：事件用P(x，y，z，t)表示，即空间的一点和时间的一瞬[5]。四维位置矢量表示为
，时空度规表示为：
其次，研究对象是点粒子（particle），点粒子在时空中的历史轨迹是一系列事件（event）的集合，在四维时空中是一条曲线，称为该粒子的世界线（world line）。记录粒子所经历的时间需要一个标准钟（standard clock），钟的读数称为固有时（proper time）[5]。一般地，物理上引入一系列与粒子保持相对静止的瞬时惯性系，在瞬时惯性系所测量的粒子的运动时间即为粒子的固有时[1]。
最后，观测并记录点粒子的行为需要观者。一个观者只能对发生在自己世界线上的事件做直接观测，若要对全时空的任何事件进行观测，就需要处处设置观者[5]。若这些观者的世界线处处彼此不相交并且能充满整个时空，就构成了一个参考系（reference frame）。在所有观者中，其世界线为类时测地线的观者称为惯性观者（inertial observer），一个惯性观者可借助自己的世界线建立一个惯性坐标系，惯性坐标系的t轴重合于自己的世界线，垂直于由彼此正交的x、y、z轴构成的三维空间。
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