孙启明认真听着。
“你的任务，”郝奇看着他，“是选择一类你熟悉的非线性偏微分方程（例如，某种反应扩散方程），以及一个看似无关的随机系统（例如，某种交互粒子系统）。”
“你需要深入研究这两个系统，不仅找出它们在行为上的表面相似性，更要尝试构建一个严格的数学框架，来刻画这种相似性背后的共同‘动力学内核’。这个框架可以是某种测度值过程、某种大偏差原理的共通表现形式，或者是你自己发现的其它数学结构。”
“我要看到的，不是模糊的比喻，而是精确的数学对应。期限，三个月。”
孙启明眼中闪过一丝兴奋的光芒，这个任务极具挑战性，但正合他喜欢跨界的胃口。“保证完成任务！”
郝奇的目光随后转向那五位背景迥异的“研究员”。
“马克斯·赖特。”
马克斯立刻进入状态，如同接受一项重要项目：“郝博士。”
“你拥有将复杂现实问题抽象为数学模型的能力，这是你的巨大优势。但从量化交易到纯数学研究，你需要完成一个关键的思维转变——从追求模型的‘实用有效性’和‘计算效率’，转向追求数学上的‘绝对严谨’与‘概念优美’。”郝奇一针见血。
“你的任务是，”郝奇给出了一个看似简单，实则极其考验功底的题目，“重新审视你在面试中构建的那个‘随机矩阵-黎曼ζ函数零点’类比模型。”
“现在，忘掉任何物理直觉或金融背景的借口。你的目标只有一个：从第一性原理出发，基于随机矩阵理论中最严格的数学定义和定理，尝试为你模型中的核心‘渐进独立性’假设，寻找一个数学上站得住脚的、至少是能够被清晰表述并作为猜想提出的、逻辑自洽的表述。”
“如果找不到，那就彻底分析这个假设在数学上不成立的根本原因，并尝试提出一个修正方案，哪怕这个方案会让模型变得复杂无比。期限，三个月。”
马克斯的表情变得极其严肃。这个任务是要他亲手拆解自己觉得最“巧妙”的构思，并在一片废墟上寻找可能重建的基石。这过程无疑痛苦，但确是踏入纯数学殿堂的必经之路。“我接受这个挑战。”
“王浩然。”郝奇的目光落在那个最年轻的身影上，语气不自觉地放缓了一丝。
“郝……郝老师！”王浩然激动地差点站起来，他选择了这个更亲近的称呼。
郝奇没有纠正他。
“你的直觉敏锐，思维不受束缚，这是你最宝贵的财富。但你缺乏系统的知识体系和规范的数学表达训练。现在的你，像一块充满了能量却方向不定的陨石。”
王浩然不好意思地挠了挠头。
“你的第一阶段任务，是夯实基础。”郝奇为他规划了清晰的路径，“我会给你一份书单，从扎实的数学分析、高等代数、复变函数开始，到抽代、拓扑、实分析。你需要像啃硬骨头一样，把这些经典教材吃透，完成所有关键习题。”
“同时，每周交给我一份学习总结，不是罗列知识点，而是记录下你在学习过程中产生的所有‘为什么’和‘如果……会怎样’的古怪想法，哪怕它们看起来再荒谬。我会定期查看，并与你讨论。”
“这个阶段，没有具体的研究问题，你的任务就是‘输入’和‘思考’。期限，暂定一年，视你的进度调整。”
王浩然用力点头，小脸因为兴奋而通红。
对他而言，能有系统学习的机会，并能随时向郝奇请教那些“古怪想法”，简直是梦寐以求。
“我一定拼命学！”
“艾莉西亚·维多利亚。”郝奇看向那位公主。
艾莉西亚立刻坐得更直，湛蓝的眼眸中充满了认真，但那认真底下，潜藏着一丝与其他人都不同的、更为炽热的光彩——那是一种近乎虔诚的仰慕，以及渴望靠近的期冀。
她努力让自己的声音听起来平稳专业：“郝……博士。”
郝奇的目光平静地扫过她，他的分析依旧冷静而客观，完全无视了她公主的身份，也似乎并未察觉，或者并不在意她眼中那份特殊的情感。
“你拥有良好的数学品味和对抽象之美的感知力。但你的知识结构存在明显的‘贵族教育’痕迹——涉猎广泛，但深度不足；对某些精巧的结论印象深刻，但对得出这些结论的艰苦过程缺乏体会。”
艾莉西亚脸颊微红，她知道郝奇说的是事实。她的数学教育更多是熏陶和启发，而非系统的攻坚训练。
但此刻，被郝奇如此直白地指出不足，她心中除了些许羞赧，更多的是一种“被他看在眼里”的奇异满足感。
她不在乎任务有多难，她在乎的是，这是他亲自为她设定的道路。
“你的任务，是选择一个你感兴趣的具体数学领域，比如你表现不错的组合数学中的一个分支（例如，极值组合或代数组合），然后，‘重走长征路’。”
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