秦天停下脚步,转头看着眼前这个高年级学生。对方手里那张纸被风吹得微微抖动,边缘擦过他的肩膀,又落回手中。
他没说话,也没往后退。
走廊的灯亮着,照在对方身后的墙上,影子拉得很长。旁边几个人围在一起,都盯着他看。有人抱着几本练习册,封面上印着“竞赛真题精解”,还有一人手里拿着红笔,在纸上划了几道线,像是刚做完一道题。
“你就是那个跳级考第一的?”拿资料的人开口,声音不大,但整个大厅都能听见。
秦天点头。
“我们刚才在讨论一道题。”另一人接话,“数学和物理混在一起的,你听得懂吗?”
“你说。”
那人一愣,没想到他答得这么干脆。原本以为要解释半天,结果对方直接等着听题目。
“一个斜坡上放了个滑块,连接弹簧,整体放在匀加速运动的车厢里。”拿红笔的女生说,“问什么时候振幅最大。”
这题不简单。普通考试不会出这种组合模型,得同时考虑非惯性系里的受力变化和振动周期偏移。
秦天听完,没急着算。
“你们怎么解的?”
几人互相看了一眼。戴银框眼镜的男生翻开笔记本:“我们用相对加速度建模,把车厢当参考系,加上虚拟力,然后列微分方程。”
“算了两天。”旁边有人补充,“卡在边界条件那里。”
秦天看了眼他们写在草稿纸上的过程,线条密密麻麻,用了三种颜色的笔标注变量替换。
“你们一开始就错了。”他说。
空气一下子安静下来。
不是语气冲,也不是表情凶,就是说得太自然了,像在说“今天该交作业了”一样平常。
“错在哪?”眼镜男问。
“你们当成连续系统处理了。”秦天指着其中一步,“但这个装置在特定时刻会脱离接触,变成两个独立阶段。应该分段讨论。”
他从书包里抽出一张空白纸,撕成两半,拿起笔在上面画图。
左边画车厢运动趋势,右边标出滑块与弹簧分离的关键点。
“第一阶段,系统一起动,能量守恒成立。”他边写边讲,“第二阶段,滑块开始来回弹,但初始速度变了,得重新定初值。”
“所以你要重新设初始条件?”女生皱眉。
“对。而且这里的摩擦力方向会反转一次。”秦天补了一句,“你们漏了这个。”
几人低头翻自己的稿纸,果然,全都没提方向切换的问题。
“那你算出来是多少?”眼镜男问。
“还没算完。”秦天说,“但我可以写出通式。”
他转身走向旁边的黑板,那是平时学生自习时用来推导题目的公共板。粉笔盒开着,里面剩几根断的。他捡起一根完整的,写下新的模型结构。
先列状态变量,再定义切换阈值,最后给出修正后的振动方程。
写完回头:“你们原来的方法也能得出结果,但计算量太大,容易错。”
没人说话。
有人掏出手机对着黑板拍照。咔嚓一声响,画面定格在他写的第三个公式上。
“你这思路……跟课本完全不一样。”先前质疑的女生低声说。
“课本只讲标准情况。”秦天擦掉一半板书,“实际问题总有例外。”
“那你这些方法是跟谁学的?”眼镜男合上本子,语气变了。
“自己试出来的。”他说,“做多了就发现了规律。”
“你能举个类似的例子吗?”另一人问。
秦天打开自己的笔记本,翻到一页贴了标签的纸。上面整整齐齐写了五道题,编号从A到E,每道旁边都有红色批注。
“A3和C7都是这类问题。”他指给众人看,“虽然场景不同,一个是电磁场里的粒子,一个是机械振动,但本质一样——都是系统突变导致模型重构。”
“所以我们一直按固定模型去套,反而绕远了?”
“差不多。”秦天收起本子,“关键是先判断有没有断裂点。”
现场沉默了几秒。
突然,之前最不服气的那个女生开口:“我们组上周准备市赛模拟题,有一道压轴题就跟这个类似……当时没人做出来。”
她看向同伴:“现在想想,是不是也该分段?”
旁边一人立刻翻包找卷子,拿出来一看,果然是同一类结构。
“靠,真是!”他抬头,“我们居然被一个小学生点醒了。”
这话出口,他自己先笑了。其他人也跟着笑起来,气氛松了下来。
“我不是小学生。”秦天纠正,“我现在是你们班的同级生。”
这句话让笑声更大了。
眼镜男收起资料,正色道:“你说得没错。我们太依赖老办法,遇到新题还是硬算,没想过换思路。”
他顿了顿:“你要是有兴趣,我们可以一起研究别的题。下周还有场校际联考模拟,题目更杂。”
“我今晚就在二楼自习室。”秦天说,“约了人刷题。”
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